Giải bài 8 trang 27 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo - Bài tập cuối chương I
Cho \(A = \{ x \in \mathbb{R}|{x^2} - 5x - 6 = 0\} ,\)\(B = \{ x \in \mathbb{R}|{x^2} = 1\} .\)
Tìm \(A \cap B,A \cup B,A\backslash B,{\rm{ }}B\backslash A.\)
Liệt kê các phần tử của A và B.
\(A \cap B = \left\{ {x \in A|\;x \in B} \right\}\)
\(A \cup B = \{ x|x \in A\) hoặc \(x \in B\} .\)
\(A{\rm{\backslash }}B = \left\{ {x \in A|\;x \notin B} \right\}\)
\(B{\rm{\backslash A}} = \left\{ {x \in B|\;x \notin A} \right\}\)
Phương trình \({x^2} - 5x - 6 = 0\) có hai nghiệm là -1 và 6, nên \(A = \{ - 1;6\} \)
Phương trình \({x^2} = 1\) có hai nghiệm là 1 và -1, nên \(B = \{ - 1;1\} \)
Do đó
\(\begin{array}{l}A \cap B = \{ - 1\} ,\\A \cup B = \{ - 1;1;6\} ,\\A\backslash B = \{ 6\} ,\\B\backslash A = \{ 1\} ,\end{array}\)