Bài 8 trang 27 Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo: Cho (A = { x in mathbb{R}|{x^2} - 5x - 6 = 0} ,)(B = { x in mathbb{R}|{x^2...

Cho $A = \{ x \in \mathbb{R}|{x^2} - 5x - 6 = 0\} ,$$B = \{ x \in \mathbb{R}|{x^2} = 1\} .$

Tìm $A \cap B,A \cup B,A\backslash B,{\rm{ }}B\backslash A.$

Liệt kê các phần tử của A và B.

$A \cap B = \left\{ {x \in A|\;x \in B} \right\}$

$A \cup B = \{ x|x \in A$ hoặc $x \in B\} .$

$A{\rm{\backslash }}B = \left\{ {x \in A|\;x \notin B} \right\}$

$B{\rm{\backslash A}} = \left\{ {x \in B|\;x \notin A} \right\}$

Phương trình ${x^2} - 5x - 6 = 0$ có hai nghiệm là -1 và 6, nên $A = \{  - 1;6\}$

Phương trình ${x^2} = 1$ có hai nghiệm là 1 và -1, nên $B = \{  - 1;1\}$

Do đó

$\begin{array}{l}A \cap B = \{  - 1\} ,\\A \cup B = \{  - 1;1;6\} ,\\A\backslash B = \{ 6\} ,\\B\backslash A = \{ 1\} ,\end{array}$