Giải bài 9 trang 79 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo - Bài tập cuối chương IV
Hai chiếc tàu thủy P và Q cách nhau 300m và thẳng hàng với chân B của tháp hải đăng AB ở trên bờ biển (Hình 2). Từ P và Q, người ta nhìn thấy tháp hải đăng AB dưới các góc ^BPA=35o và ^BQA=48o. Tính chiều cao của tháp hải đăng đó.
Bước 1: Tính AB theo QB, dựa vào tan góc P và Q.
Bước 2: Lập phương trình, tìm QB.
Bước 3: Tính AB: AB=QB.tan48∘
Advertisements (Quảng cáo)
Xét tam giác APB và AQB, ta có:
tan35∘=ABPB=AB300+QB và tan48∘=ABQB
⇒AB=tan35∘.(300+QB)=tan48∘.QB⇔tan35∘.300+tan35∘.QB=tan48∘.QB⇔tan35∘.300=(tan48∘−tan35∘).QB⇔QB=tan35∘.300tan48∘−tan35∘
Mà AB=tan48∘.QB
⇒AB=tan48∘.tan35∘.300tan48∘−tan35∘≈568,5(m)
Vậy tháp hải đăng cao khoảng 568,5 m.