Trang chủ Lớp 10 Toán lớp 10 - Chân trời sáng tạo Bài 5 trang 79 Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng...

Bài 5 trang 79 Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo: Cho hình bình hành ABCD...

Giải bài 5 trang 79 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo - Bài tập cuối chương IV

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho hình bình hành ABCD

a) Chứng minh 2(AB2+BC2)=AC2+BD22(AB2+BC2)=AC2+BD2

b) Cho AB=4,BC=5,BD=7.AB=4,BC=5,BD=7. Tính AC.

a)

Bước 1. Tính góc AC, BD theo AB, BC, cosA dựa vào định lí cosin

Bước 2: Biến đối để suy ra đẳng thức

b) Theo câu a: AC2=2(AB2+BC2)BD2AC2=2(AB2+BC2)BD2, từ đó suy ra AC.

Advertisements (Quảng cáo)

Answer - Lời giải/Đáp án

a) Áp dụng định lí cosin ta có:

{AC2=AB2+BC22.AB.BC.cosABCBD2=AB2+AD22.AB.AD.cosBAD

AD=BC;cosBAD=cos(180ABC)=cosABC 

{AC2=AB2+BC2+2.AB.BC.cosBADBD2=AB2+BC22.AB.AD.cosBAD

Cộng vế với vế ta được:

AC2+BD2=2(AB2+BC2)

b)  Theo câu a, ta suy ra: AC2=2(AB2+BC2)BD2

AC2=2(42+52)72=33AC=33

Advertisements (Quảng cáo)