Trang chủ Lớp 10 Toán lớp 10 - Chân trời sáng tạo Mục 1 trang 81, 82, 83 Toán 10 tập 2 Chân trời...

Mục 1 trang 81, 82, 83 Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo: Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Hãy so sánh khả năng xảy ra của hai biến...

Giải mục 1 trang 81, 82, 83 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo - Bài 2. Xác suất của biến cố

HĐ Khám phá 1

Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Hãy so sánh khả năng xảy ra của hai biến cố:

A: “Mặt xuất hiện có số chấm là số chẵn”

B: “Mặt xuất hiện có số chấm là số lẻ”

Answer - Lời giải/Đáp án

Vì con xúc xắc cân đối và đồng chất nên các mặt có khả năng xuất hiện như nhau

Tập hợp mô tả biến cố A là: , suy ra có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố A

Tập hợp mô tả biến cố B là: , suy ra có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố B

Vậy khả năng xảy ra của hai biến cố A B là như nhau

Thực hành 1

Gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất của các biến cố:

a) “Hai mặt xuất hiện có cùng số chấm”

b) “Tổng số chấm trên hai mặt xuất hiện bằng 9”

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Bước 1: Xác định không gian mẫu

Bước 2: Xác định số kết quả thuận lợi của biến cố

Bước 3: Tính xác xuất bằng công thức P(A)=n(A)n(Ω)

Answer - Lời giải/Đáp án

Kết quả của mỗi lần thử là một cặp (i; j) với i j lần lượt là số chấm xuất hiện trên hai xúc xắc, hai con xúc xắc gieo đồng thời nên không quan tâm thứ tự, ta có không gian mẫu là:

Ω={(1;1),(1;2),(1;3),(1;4),(1;5),(1;6),(2;2),(2;3),(2;4),(2;5),(2;6),(3;3),(3;4),(3;5),(3;6),(4;4),(4;5),(4;6),(5;5),(5;6),(6;6)}

Không gian mẫu gồm có 21 kết quả, tức là n(Ω)=21

a) Ta có tập hợp miêu tả biến cố A

A={(1;1),(2;2),(3;3),(4;4),(5;5),(6;6)}n(A)=6

Advertisements (Quảng cáo)

Do đó, xác suất của biến cố A là:         P(A)=n(A)n(Ω)=621=27

b) Ta có tập hợp miêu tả biến cố B

B={(6;3),(5;4)}n(B)=2

Do đó, xác suất của biến cố B là:         P(B)=n(B)n(Ω)=221

Vận dụng

Hãy tính xác suất của hai biến cố được nêu ra ở hoạt động khởi động của bài học

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Bước 1: Xác định không gian mẫu

Bước 2: Xác định số kết quả thuận lợi của biến cố

Bước 3: Tính xác xuất bằng công thức P(A)=n(A)n(Ω)

Answer - Lời giải/Đáp án

Do các viên bi có cùng kích thước và trọng lượng nên số kết quả cho việc lấy 2 viên bi từ hộp có 10 viên bi có C210 cách

Gọi A là biến cố “Lấy được hai viên bi cùng màu”

  Việc lấy được hai viên bi cùng màu có hai khả năng

          +) Khả năng thứ nhất: hai viên bi cùng màu xanh có C25 cách

          +) Khả năng thứ hai: hai viên bi cùng màu đỏ có C25 cách

Suy ra có 2C25=20 kết quả thuận lợi cho biến cố A

Vậy xác suất của biến cố A là:   P(A)=n(A)n(Ω)=20C210=49

Gọi B là biến cố “Lấy được hai viên bi khác màu”

          Việc lấy được hai viên bi khác màu có hai công đoạn

          +) Công đoạn thứ nhất: Lấy 1 viên bi màu xanh có 5 cách

          +) Công đoạn thứ hai: Lấy 1 viên bi màu đỏ có 5 cách

Suy ra có 5.5=25 kết quả thuận lợi cho biến cố B

Vậy xác suất của biến cố B là:   P(B)=n(B)n(Ω)=25C210=59

Advertisements (Quảng cáo)