Bài 4.34 trang 72 Toán 10: Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng với mọi điểm M, ta có...

Hướng dẫn giải bài 4.34 trang 72 SGK Toán lớp 10 tập 1 Kết nối tri thức. Bài tập cuối chương 4 Vectơ

Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng với mọi điểm M, ta có:

^→MA+ ^→MC= ^→MB+ ^→MD

Gọi O là giao điểm của AC và BD. Khi đó O là trung điểm của AC và O cũng là trung điểm của BD.

VT = ^→MA + ^→MC

= ^→MO + ^→OA + ^→MO + ^→OC = 2 ^→MO

VP = ^→MB + ^→MD

= ^→MO + ^→OB + ^→MO + ^→OD = 2 ^→MO

=> VT = VP

vậy ^→MA+ ^→MC= ^→MB+ ^→MD