Bài 4.36 trang 72 Toán 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(1;2), B(3;4), C(-1;-2) và D(6;5)...

Hướng dẫn giải bài 4.36 trang 72 SGK Toán lớp 10 tập 1 Kết nối tri thức. Bài tập cuối chương 4 Vectơ

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(1;2), B(3;4), C(-1;-2) và D(6;5)

a) Tìm tọa độ của các vecto ^→AB và ^→CD.

b) Hãy giải thích tại sao các vecto ^→AB và ^→CD cùng phương.

c) Giả sử E là điểm có tọa độ (a;1). Tìm a để vecto ^→AC và ^→BE cùng phương.

d) Với a tìm được, hãy biểu thị vecto AE theo các vecto ^→AB và ^→AC

a) Ta có: ^→${AB}^{}=(3-1;4-2)=(2;2)$ và  ^→${CD}^{}=(6-(-1);5-(-2\left)\right)=(7;7)$

b)

Dễ thấy: 

Vậy hai vectơ ^→AB và ^→CD cùng phương.

c)

Ta có:  ^→${AC}^{}=(-1-1;-2-2)=(-2;-4)$và  ^→${BE}^{}=(a-3;1-4)=(a-3;-3)$

d)