Giải các phương trình sau:
a) √3x2−4x−1=√2x2−4x+3
b) √x2+2x−3=√−2x2+5
c) √2x2+3x−3=√−x2−x+1
d) √−x2+5x−4=√−2x2+4x+2
Bước 1: Bình phương hai vế và giải phương trình nhận được
Bước 2: Thử lại các giá trị x nhận được ở trên có thỏa mãn phương trình đã cho hay không kết luận nghiệm
a) √3x2−4x−1=√2x2−4x+3
Bình phương hai vế của phương trình ta được:
3x2−4x−1=2x2−4x+3⇔x2=4
⇔x=2 hoặc x=−2
Thay lần lượt các giá trị này vào phương trình đã cho, ta thấy cả 2 giá trị x=2; x=-2 thỏa mãn
Vậy tập nghiệm của phương trình là S={−2;2}
Advertisements (Quảng cáo)
b) √x2+2x−3=√−2x2+5
Bình phương hai vế của phương trình ta được:
x2+2x−3=−2x2+5⇔3x2+2x−8=0
⇔x=−2 hoặc x=43
Thay lần lượt các giá trị này vào phương trình đã cho, ta thấy chỉ có giá trị x=43 thỏa mãn
Vậy tập nghiệm của phương trình là x=43
c) √2x2+3x−3=√−x2−x+1
Bình phương hai vế của phương trình ta được:
2x2+3x−3=−x2−x+1⇔3x2+4x−4
⇔x=−2 hoặc x=23
Thay lần lượt các giá trị này vào phương trình đã cho, ta thấy cả 2 giá trị đều không thỏa mãn.
Vậy phương trình vô nghiệm
d) √−x2+5x−4=√−2x2+4x+2
Bình phương hai vế của phương trình ta được:
−x2+5x−4=−2x2+4x+2⇔x2+x−6=0
⇔x=−3 hoặc x=2
Thay lần lượt các giá trị này vào phương trình đã cho, ta thấy x=2 thỏa mãn.
Vậy nghiệm của phương trình là x=2