Trang chủ Lớp 10 Toán lớp 10 Kết nối tri thức Mục 1 trang 25 Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức:...

Mục 1 trang 25 Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức: Cho phương trình (sqrt {{x^2} - 3x + 2}  = sqrt { - {x^2} - 2x + 2} )...

Giải mục 1 trang 25 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức - Bài 18. Phương trình quy về phương trình bậc hai

HĐ1

Cho phương trình x23x+2=x22x+2x23x+2=x22x+2

a) Bình phương hai vế của phương trình để khử căn và giải phương trình bậc hai nhận được

b) Thử lại các giá trị x tìm được ở câu a có thỏa mãn phương trình đã cho hay không

Answer - Lời giải/Đáp án

a) Bình phương hai vế của phương trìnhx23x+2=x22x+2x23x+2=x22x+2ta được:

x23x+2=x22x+2x23x+2=x22x+2(1)

Giải phương trình trên ta có:

(1)2x2x=0(1)2x2x=0

x(2x1)=0x(2x1)=0

x=0x=0 hoặc x=12x=12

b) Thử lại ta có:

Với x=0, thay vào phương trình đã cho ta được: 023.0+2=022.0+22=2023.0+2=022.0+22=2 (luôn đúng)

Với x=12x=12, thay vào phương trình đã cho ta được:

(12)23.12+2=(12)22.12+234=34(12)23.12+2=(12)22.12+234=34 (luôn đúng)

Vậy các giá trị x tìm được ở câu a thỏa mãn phương trình đã cho

Luyện tập 1

Giải các phương trình sau:

a) 3x26x+1=2x29x+13x26x+1=2x29x+1

b) 2x23x5=x272x23x5=x27

Advertisements (Quảng cáo)

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Bước 1: Bình phương hai vế và giải phương trình nhận được

Bước 2: Thử lại các giá trị x nhận được ở trên có thỏa mãn phương trình đã cho hay không => kết luận nghiệm

Answer - Lời giải/Đáp án

a) 3x26x+1=2x29x+13x26x+1=2x29x+1

Bình phương hai vế của phương trình 3x26x+1=2x29x+13x26x+1=2x29x+1 ta được

3x26x+1=2x29x+13x26x+1=2x29x+1

5x2+3x=05x2+3x=0

x(5x+3)=0x(5x+3)=0

x=0x=0 hoặc x=35x=35

Thay lần lượt hai giá trị này của x vào phương trình đã cho, ta thấy cả hai giá trị x = 0 và x=35x=35 đều thỏa mãn.

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S={0;35}S={0;35}

b) 2x23x5=x272x23x5=x27

Bình phương hai vế của phương trình 2x23x5=x272x23x5=x27 , ta được

2x23x5=x272x23x5=x27

x23x+2=0x23x+2=0

x=1x=1 hoặc x=2x=2

 Thay lần lượt giá trị của x vào phương trình đã cho, ta thấy không có giá trị nào của x thỏa mãn.

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

Advertisements (Quảng cáo)