Trang chủ Lớp 10 SBT Toán 10 - Kết nối tri thức Giải bài 6.30 trang 21 sách bài tập toán 10 – Kết...

Giải bài 6.30 trang 21 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức...

Giải bài 6.30 trang 21 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống - Bài 18. Phương trình quy về phương trình bậc hai

Question - Câu hỏi/Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) 2x3=x3

b) (x3)x2+4=x29

a) Giải PT dạng ax+b=cx+d (1)

Bước 1: Bình phương 2 vế của (1) ta được PT c2x2+(2dca)x+(d2b)=0 (2)

Bước 2: Giải PT (2)

Bước 3: Thay các nghiệm vừa tìm được ở bước 2 vào vế phải của PT (1) để tìm ra các nghiệm thỏa mãn vế phải ≥ 0 rồi kết luận

b)

Bước 1: Chuyển x2 – 9 sang vế trái cho vế phải bằng 0 rồi biến đổi PT đã cho thành phương trình tích

Bước 2: Giải phương trình tích vừa tìm được rồi kết luận nghiệm của PT đã cho

Answer - Lời giải/Đáp án

a) 2x3=x3 (1)

Advertisements (Quảng cáo)

Bình phương 2 vế của (1) ta được:

2x3=x26x+9x28x+12=0x=2 hoặc x = 6

+) Thay x = 2 vào vế phải PT (1): 2 – 3 = -1 < 0

+) Thay x = 5 vào vế phải PT (1): 6 – 3 = 3 > 0

Vậy PT (1) nghiệm duy nhất là x = 6

b) (x3)x2+4=x29 (x3)x2+4(x29)=0(x3)x2+4(x3)(x+3)=0

                                    (x3)(x2+4x3)=0

TH1: x3=0x=3

TH2: x2+4x3=0 x2+4=x+3 (2)

Bình phương 2 vế của (2) ta được:

x2+4=x2+6x+96x=5x=56

+) Thay x=56  vào vế phải PT (2): 56+3=136>0

Vậy PT đã cho có hai nghiệm phân biệt là x=3;x=56

Advertisements (Quảng cáo)