Trang chủ Lớp 10 SBT Toán 10 - Kết nối tri thức Giải bài 6.31 trang 21 sách bài tập toán 10 – Kết...

Giải bài 6.31 trang 21 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức...

Giải bài 6.31 trang 21 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống - Bài 18. Phương trình quy về phương trình bậc hai

Question - Câu hỏi/Đề bài

Tìm điều kiện của tham số m để phương trình sau có nghiệm:

2x2+x+1=x2+mx+m1 (1)

Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình (Giải BPT 2x2+x+1 ≥ 0)

Bước 2: Bình phương 2 vế của phương trình đã cho thu được phương trình  x2+(1m)xm+2=0 (2)

Bước 3: Tìm điều kiện để PT (2) có nghiệm thuộc tập xác định rồi kết luận

Answer - Lời giải/Đáp án

Advertisements (Quảng cáo)

Tam thức bậc hai 2x2+x+1 có a = 2 > 0, ∆ = -7 < 0 nên 2x2+x+1 > 0 xR

PT (1) xác định trên R

Bình phương 2 vế của PT (1) ta thu được PT:  x2+(1m)xm+2=0 (2)

Ta có: PT (1) có nghiệm khi và chỉ khi PT (2) có nghiệm

Tam thức bậc 2 x2+(1m)xm+2 có ∆ = (1m)24(m+2)=m2+2m7

PT (2) có nghiệm khi và chỉ khi ∆ ≥ 0 m2+2m70m122 hoặc m1+22

Vậy với m[;122][1+22;+] thì PT (1) có nghiệm

Advertisements (Quảng cáo)