Trang chủ Lớp 10 SBT Toán 10 - Kết nối tri thức Giải bài 6.29 trang 21 sách bài tập toán 10 – Kết...

Giải bài 6.29 trang 21 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức...

Giải bài 6.29 trang 21 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống - Bài 18. Phương trình quy về phương trình bậc hai

Question - Câu hỏi/Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) 2x213x+16=6x

b) 3x233x+55=x5

c) x2+3x+1=x4

Giải phương trình dạng ax2+bx+c=dx+e (1)

Bước 1: Bình phương 2 vế của (1) ta được PT (ad2)x2+(b2de)x+(ce2)=0 (2)

Bước 2: Giải PT (2)

Bước 3: Thay các nghiệm vừa tìm được ở bước 2 vào vế phải của PT (1) để tìm ra các nghiệm thỏa mãn vế phải ≥ 0 rồi kết luận

Answer - Lời giải/Đáp án

a) 2x213x+16=6x (1)

Bình phương 2 vế của (1) ta được:

2x213x+16=x212x+36x2x20=0x=4 hoặc x = 5

+) Thay x = -4 vào vế phải PT (1): 6- (-4) = 10 > 0

Advertisements (Quảng cáo)

+) Thay x = 5 vào vế phải PT (1): 6 – 5 = 1 > 0

Vậy PT (1) có hai nghiệm phân biệt là x = -4; x = 5

b) 3x233x+55=x5         (2)

Bình phương 2 vế của (2) ta được:

3x233x+55=x210x+252x223x+30=0x=32 hoặc x = 10

+) Thay x=32 vào vế phải PT (2): 325=72<0

+) Thay x = 10 vào vế phải PT (2): 10 – 5 = 5 > 0

Vậy PT (2) có nghiệm duy nhất  x = 10

c) x2+3x+1=x4 (3)

Bình phương 2 vế PT (3) ta được:

x2+3x+1=x28x+162x211x+15=0x=52 hoặc x = 3

+) Thay x=52 vào vế phải PT (3): 524=32<0

+) Thay x = 3 vào vế phải PT (3): 3 – 4 = -1 < 0

Vậy PT (3) vô nghiệm

Advertisements (Quảng cáo)