Trang chủ Lớp 10 Toán lớp 10 Kết nối tri thức Bài 6.30 trang 28 Toán 10 – Kết nối tri thức: Với...

Bài 6.30 trang 28 Toán 10 – Kết nối tri thức: Với mỗi hàm số dưới đây, hãy vẽ đồ thị, tập giá trị, khoảng đồng biến, khoảng nghịch...

Giải bài 6.30 trang 28 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức - Bài tập cuối chương VI

Question - Câu hỏi/Đề bài

Với mỗi hàm số dưới đây, hãy vẽ đồ thị, tập giá trị, khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của nó:

a) y=x2+6x9

b) y=x24x+1

c) y=x2+4x

d) y=2x2+2x+1.

Cho hàm số y=ax2+bx+c

-   Xác định tọa độ đỉnh I(ba;Δ4a)

-   Trục đối xứng x=ba

-   Giao với trục Ox,Oy.

-   Xác định tập giá trị của hàm số

-   Từ đồ thị tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số

Answer - Lời giải/Đáp án

a) y=x2+6x9

Ta có: a=1 nên parabol quay bề lõm xuống dưới.

Đỉnh I(3;0). Trục đối xứng x=3. Giao điểm của đồ thị với trục Oy là: A(0;9). Parabol cắt trục hoành tại x=3.

 

Advertisements (Quảng cáo)

Tập giá trị của hàm số là: (;0].

Từ đồ thị ta thấy: Hàm số y=x2+6x9 đồng biến trên khoảng (;3) và nghịch biến trên khoảng (3;+).

b) y=x24x+1

Ta có: a=1 nên parabol quay bề lõm xuống dưới.

Đỉnh I(2;5). Trục đối xứng x=2. Giao điểm của hàm số với trục Oy là: (0;1). Giao điểm của hàm số với trục Ox là: x=2+5x=25.

 

Tập giá trị của hàm số là: (;5].

Từ đồ thị ta thấy: Hàm số y=x24x+1 đồng biến trên khoảng (;2) và nghịch biến trên khoảng (2;+).

c) y=x2+4x

Ta có: a=1>0 nên parabol quay bề lõm lên trên.

Đỉnh I(2;4). Trục đối xứng x=2. Giao điểm của hàm số với trục Oy là: (0;0). Giao điểm của hàm số với trục Ox là: x=0x=4.

 

Tập giá trị của hàm số là: [4;+).

Từ đồ thị ta thấy: Hàm số y=x2+4x đồng biến trên khoảng (2;+) và nghịch biến trên khoảng (;2).

d) y=2x2+2x+1

Ta có: a=2>0 nên parabol quay bề lõm lên trên.

Đỉnh I(12;12). Trục đối xứng x=12. giao điểm của hàm số với trục Oy là: (0;1). Đồ thị hàm số không có giao điểm với trục Ox. Lấy điểm (1;5) thuộc đồ thị hàm số, điểm đối xứng với điểm đó qua trục đối xứng x=12 là: (2;5).

 

Tập giá trị của hàm số là: [12;+).

Từ đồ thị ta thấy: Hàm số y=2x2+2x+1 đồng biến trên khoảng (12;+) và nghịch biến trên khoảng (;12).

Advertisements (Quảng cáo)