Trang chủ Lớp 10 Toán lớp 10 Bài 1 trang 7 sgk Toán hình học lớp 10: Các định...

Bài 1 trang 7 sgk Toán hình học lớp 10: Các định nghĩa...

Bài 1 trang 7 sgk toán hình học lớp 10: Các định nghĩa. Bài 1. cho ba vectơ

Advertisements (Quảng cáo)

Bài 1. Cho ba vectơ \(\overrightarrow{a}\), \(\overrightarrow{b}\), \(\overrightarrow{c}\) đều khác vec tơ \(\overrightarrow{0}\). Các khẳng định sau đây đúng hay sai?

a) Nếu hai vectơ \(\overrightarrow{a}\), \(\overrightarrow{b}\) cùng phương với \(\overrightarrow{c}\) thì \(\overrightarrow{a}\), \(\overrightarrow{b}\) cùng phương.

b) Nếu \(\overrightarrow{a}\), \(\overrightarrow{b}\) cùng ngược hướng với \(\overrightarrow{c}\) thì \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\) cùng hướng .

a) Gọi  theo thứ tự \({\Delta _1},{\Delta _2},{\Delta _3}\) là giá của các vectơ \(\overrightarrow{a}\), \(\overrightarrow{b}\), \(\overrightarrow{c}\)

\(\overrightarrow{a}\) cùng phương với \(\overrightarrow{c}\) \( \Rightarrow {\Delta _1}//{\Delta _3}\) ( hoặc \({\Delta _1} \equiv {\Delta _3}\))   (1)

Advertisements (Quảng cáo)

\(\overrightarrow{b}\) cùng phương với \(\overrightarrow{c}\) \(\Rightarrow {\Delta _2}//{\Delta _3}\) ( hoặc \({\Delta _2} \equiv {\Delta _3}\) )   (2)

Từ (1), (2) suy ra  \({\Delta _1}//{\Delta _2}\) ( hoặc \({\Delta _1} \equiv {\Delta _2}\) ), theo định nghĩa hai vectơ \(\overrightarrow{a}\), \(\overrightarrow{b}\) cùng phương.

Vậy câu a) đúng.

b) Đúng.