Bài 3.12 trang 12, 13 SBT Hóa 11 - Kết nối tri thức: Ở 50 °C, giá trị KC của phản ứng trên là 7,5. Nếu cho 23,0 g ethanol phản ứng với 37...

Ethanol và propanoic acid phản ứng với nhau tạo thành ethyl propanoate theo phản ứng hoá học sau:

$${{\rm{C}}_{\rm{2}}}{{\rm{H}}_{\rm{5}}}{\rm{OH}}\left( l \right){\rm{ }} + {\rm{ }}{{\rm{C}}_{\rm{2}}}{{\rm{H}}_{\rm{5}}}{\rm{COOH}}\left( l \right){\rm{ }} \mathbin{\lower.3ex\hbox{$\buildrel\textstyle\rightarrow\over{\smash{\leftarrow}\vphantom{_{\vbox to.5ex{\vss}}}}$}} {{\rm{C}}_{\rm{2}}}{{\rm{H}}_{\rm{5}}}{\rm{COO}}{{\rm{C}}_{\rm{2}}}{{\rm{H}}_{\rm{5}}}\left( l \right){\rm{ }} + {\rm{ }}{{\rm{H}}_{\rm{2}}}{\rm{O}}\left( l \right)$$

Ở 50 °C, giá trị K_C của phản ứng trên là 7,5. Nếu cho 23,0 g ethanol phản ứng với 37,0 g propanoic acid ở 50 °C thì khối lượng của ethyl propanoate thu được trong hỗn hợp ở trạng thái cân bằng là bao nhiêu? (Coi tổng thể tích của hệ phản ứng không đổi.)

Tổng quát, nếu có phản ứng thuận nghịch sau:aA+bB $$\mathbin{\lower.3ex\hbox{$\buildrel\textstyle\rightarrow\over{\smash{\leftarrow}\vphantom{_{\vbox to.5ex{\vss}}}}$}}$$ cC +dD

Khi phản ứng ở trạng thái cân bằng, ta có: $${{\rm{K}}_{\rm{C}}}{\rm{ = }}\frac{{{{{\rm{[C]}}}^{\rm{c}}}{{{\rm{[D]}}}^{\rm{d}}}}}{{{{{\rm{[A]}}}^{\rm{a}}}{{{\rm{[B]}}}^{\rm{b}}}}}$$

Trong đó [A], [B], [C] và [D] là nồng độ mol các chất A, B, C và D ở trạng thái cân bằng; a, b, c và d là hệ số tỉ lượng các chất trong phương trình hoá học. Chất rắn không xuất hiện trong biểu thức hằng số cân bằng.

pH = -lg[H⁺]. Với [H⁺] là nồng độ ion H⁺ trong dung dịch.

${{\rm{n}}_{{{\rm{C}}_{\rm{2}}}{{\rm{H}}_{\rm{5}}}{\rm{OH}}}} = \frac{{23}}{{46}} = 0,5{\rm{ (mol); }}{{\rm{n}}_{{{\rm{C}}_{\rm{2}}}{{\rm{H}}_{\rm{5}}}{\rm{COOH}}}} = \frac{{37}}{{74}} = 0,5{\rm{ }}({\rm{mol}})$

Giả sử thể tích của hệ phản ứng là V (L).

$\Rightarrow {{\rm{C}}_{{{\rm{C}}_{\rm{2}}}{{\rm{H}}_{\rm{5}}}{\rm{OH}}}} = {{\rm{C}}_{{{\rm{C}}_{\rm{2}}}{{\rm{H}}_{\rm{5}}}{\rm{COOH}}}} = \frac{{0,5}}{{\rm{V}}}{\rm{ (M)}}$

Gọi số mol của ethyl propanoate x.

Xét cân bằng:

${{\rm{C}}_{\rm{2}}}{{\rm{H}}_{\rm{5}}}{\rm{OH}}\left( l \right){\rm{ }} + {\rm{ }}{{\rm{C}}_{\rm{2}}}{{\rm{H}}_{\rm{5}}}{\rm{COOH}}\left( l \right){\rm{ }} \mathbin{\lower.3ex\hbox{$\buildrel\textstyle\rightarrow\over{\smash{\leftarrow}\vphantom{_{\vbox to.5ex{\vss}}}}$}} {{\rm{C}}_{\rm{2}}}{{\rm{H}}_{\rm{5}}}{\rm{COO}}{{\rm{C}}_{\rm{2}}}{{\rm{H}}_{\rm{5}}}\left( l \right){\rm{ }} + {\rm{ }}{{\rm{H}}_{\rm{2}}}{\rm{O}}\left( l \right)$

Ban đầu (M): $\frac{{0,5}}{{\rm{V}}}$ $\frac{{0,5}}{{\rm{V}}}$ 0 0

Phản ứng (M): $\frac{{\rm{x}}}{{\rm{V}}}$ ← $\frac{{\rm{x}}}{{\rm{V}}}$ ← $\frac{{\rm{x}}}{{\rm{V}}}$ → $\frac{{\rm{x}}}{{\rm{V}}}$

Cân bằng (M): $\frac{{{\rm{0,5 - x}}}}{{\rm{V}}}$ $\frac{{{\rm{0,5 - x}}}}{{\rm{V}}}$ $\frac{{\rm{x}}}{{\rm{V}}}$ $\frac{{\rm{x}}}{{\rm{V}}}$

Ở 50 °C, ta có: K_C = 7,5

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow \frac{{{\rm{[}}{{\rm{C}}_{\rm{2}}}{{\rm{H}}_{\rm{5}}}{\rm{COO}}{{\rm{C}}_{\rm{2}}}{{\rm{H}}_{\rm{5}}}{\rm{][}}{{\rm{H}}_{\rm{2}}}{\rm{O]}}}}{{{\rm{[}}{{\rm{C}}_{\rm{2}}}{{\rm{H}}_{\rm{5}}}{\rm{OH][}}{{\rm{C}}_{\rm{2}}}{{\rm{H}}_{\rm{5}}}{\rm{COOH]}}}} = 7,5\\ \Leftrightarrow \frac{{{{\left( {\frac{{\rm{x}}}{{\rm{V}}}} \right)}^2}}}{{{{\left( {\frac{{{\rm{0,5 - x}}}}{{\rm{V}}}} \right)}^2}}} = 7,5\\ \Rightarrow {\rm{x}} \approx 0,366{\rm{ (mol)}}\\ \Rightarrow {{\rm{m}}_{{{\rm{C}}_{\rm{2}}}{{\rm{H}}_{\rm{5}}}{\rm{COO}}{{\rm{C}}_{\rm{2}}}{{\rm{H}}_{\rm{5}}}}} = 0,366.102 = 37,33{\rm{2 (g)}}\end{array}$