Sử dụng các tính chất của logarit để tính giá trị biểu thức. Giải - Bài 25 trang 38 sách bài tập toán 11 - Cánh diều - Bài 2. Phép tính lôgarit. Nếu \({\log _a}b = 5\) thì \({\log _{{a^2}b}}\left( {a{b^2}} \right)\) bằng...
Nếu \({\log _a}b = 5\) thì \({\log _{{a^2}b}}\left( {a{b^2}} \right)\) bằng:
A. \(\frac{{11}}{7}.\)
B. \(1.\)
C. \(4.\)
D. \(\frac{{26}}{7}.\)
Sử dụng các tính chất của logarit để tính giá trị biểu thức.
Ta có: \({\log _a}b = 5 \Leftrightarrow b = {a^5}.\)
\( \Rightarrow {\log _{{a^2}b}}\left( {a{b^2}} \right) = {\log _{{a^2}.{a^5}}}\left( {a.{a^{10}}} \right) = {\log _{{a^7}}}{a^{11}} = \frac{1}{7}{\log _a}{a^{11}} = \frac{{11}}{7}.\)
Đáp án A.