Bài 24 trang 38 SBT Toán 11 - Cánh diều: Nếu ${\log _2}3 = a$ thì ${\log _6}9$ bằng: A. $\frac{a}{{a + 1}}.$ B. $\frac{a}{{a + 2}}.$ C...

Nếu ${\log _2}3 = a$ thì ${\log _6}9$ bằng:

A. $\frac{a}{{a + 1}}.$

B. $\frac{a}{{a + 2}}.$

C. $\frac{{2a}}{{a + 2}}.$

D. $\frac{{2a}}{{a + 1}}.$

Sử dụng các tính chất của logarit để tính giá trị biểu thức.

${\log _6}9 = \frac{{{{\log }_2}9}}{{{{\log }_2}6}} = \frac{{{{\log }_2}{3^2}}}{{{{\log }_2}\left( {3.2} \right)}} = \frac{{2{{\log }_2}3}}{{{{\log }_2}3 + {{\log }_2}2}} = \frac{{2a}}{{a + 1}}.$

Đáp án D.