Gia tốc tức thời của chuyển động s=s(t) tại thời điểm t là: \(s”\left( t \right). Trả lời - Bài 37 trang 78 sách bài tập toán 11 - Cánh diều - Bài 3. Đạo hàm cấp 2. Một chất điểm chuyển động theo phương trình \(s\left( t \right) = 3\sin \left( {t + \frac{\pi }{3}} \right)...
Một chất điểm chuyển động theo phương trình s(t)=3sin(t+π3), trong đó t>0,t tính bằng giây, s(t) tính bằng centimét. Tính gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm t=π2(s).
Gia tốc tức thời của chuyển động s=s(t) tại thời điểm t là:s”\left( t \right).
Advertisements (Quảng cáo)
Ta có: s’\left( t \right) = 3\cos \left( {t + \frac{\pi }{3}} \right).
Gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm tlà: s”\left( t \right) = - 3\sin \left( {t + \frac{\pi }{3}} \right).
Vậy gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm t = \frac{\pi }{2}\left( {\rm{s}} \right):
s”\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = - 3\sin \left( {\frac{\pi }{2} + \frac{\pi }{3}} \right) = - 3sin\frac{{5\pi }}{6} = - \frac{3}{2}\left( {{\rm{cm/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}} \right).