Bài 41 trang 83 SBT Toán 11 - Cánh diều: Hàm số $y = \tan x$ gián đoạn tại bao nhiêu điểm trên khoảng $\left( {0;2\pi } \right)$?...

Hàm số $y = \tan x$ gián đoạn tại bao nhiêu điểm trên khoảng $\left( {0;2\pi } \right)$?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Hàm số $y = \tan x$ liên tục trên từng khoảng xác định. Hàm số có tập xác định là $\mathbb{R} \setminus \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}$. Tìm những giá trị làm cho hàm số không xác định trên khoảng $\left( {0,2\pi } \right)$

Hàm số $y = \tan x$ liên tục trên từng khoảng xác định. Hàm số có tập xác định là $\mathbb{R} \setminus \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}$. Như vậy, hàm số gián đoạn tại những điểm $x = \frac{\pi }{2} + k\pi$.

Suy ra, trên khoảng $\left( {0,2\pi } \right)$, hàm số gián đoạn tại hai điểm $x = \frac{\pi }{2}$ và $x = \frac{{3\pi }}{2}$.

Đáp án đúng là C.