Trang chủ Lớp 11 SBT Toán 11 - Cánh diều Bài 41 trang 83 SBT Toán 11 – Cánh diều: Hàm số...

Bài 41 trang 83 SBT Toán 11 - Cánh diều: Hàm số \(y = \tan x\) gián đoạn tại bao nhiêu điểm trên khoảng \(\left( {0;2\pi } \right)\)?...

Hàm số \(y = \tan x\) liên tục trên từng khoảng xác định. Hướng dẫn giải - Bài 41 trang 83 sách bài tập toán 11 - Cánh diều - Bài tập cuối chương III. Hàm số \(y = \tan x\) gián đoạn tại bao nhiêu điểm trên khoảng \(\left( {0;2\pi } \right)\)?...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Hàm số \(y = \tan x\) gián đoạn tại bao nhiêu điểm trên khoảng \(\left( {0;2\pi } \right)\)?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Advertisements (Quảng cáo)

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Hàm số \(y = \tan x\) liên tục trên từng khoảng xác định. Hàm số có tập xác định là \(\mathbb{R} \setminus \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\). Tìm những giá trị làm cho hàm số không xác định trên khoảng \(\left( {0,2\pi } \right)\)

Answer - Lời giải/Đáp án

Hàm số \(y = \tan x\) liên tục trên từng khoảng xác định. Hàm số có tập xác định là \(\mathbb{R} \setminus \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\). Như vậy, hàm số gián đoạn tại những điểm \(x = \frac{\pi }{2} + k\pi \).

Suy ra, trên khoảng \(\left( {0,2\pi } \right)\), hàm số gián đoạn tại hai điểm \(x = \frac{\pi }{2}\) và \(x = \frac{{3\pi }}{2}\).

Đáp án đúng là C.