Sử dụng công thức \(\sqrt[n]{{{a^m}}} = {a^{\frac{m}{n}}}\) và \({a^m}. Giải - Bài 9 trang 34 sách bài tập toán 11 - Cánh diều - Bài 1. Phép tính lũy thừa với sỗ mũ thực. Biểu thức \(P = \sqrt[3]{{{x^2}\sqrt {{x^3}} }}\) với \(x > 0\) được rút gọn bằng...
Biểu thức \(P = \sqrt[3]{{{x^2}\sqrt {{x^3}} }}\) với \(x > 0\) được rút gọn bằng:
A. \(P = {x^{\frac{5}{3}}}\)
B. \(P = {x^{\frac{7}{6}}}\)
C. \(P = {x^{\frac{1}{3}}}\)
D. \(P = {x^{\frac{5}{6}}}\)
Sử dụng công thức \(\sqrt[n]{{{a^m}}} = {a^{\frac{m}{n}}}\) và \({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\) với \(a > 0;m \in Z;n \in {N^*}\)
\(P = \sqrt[3]{{{x^2}\sqrt {{x^3}} }} = {\left( {{x^2}.{x^{\frac{3}{2}}}} \right)^{\frac{1}{3}}} = {x^{\frac{2}{3}}}.{x^{\frac{1}{2}}} = {x^{\frac{2}{3} + \frac{1}{2}}} = {x^{\frac{7}{6}}}\)
Chọn đáp án B.