Bài 9 trang 34 SBT Toán 11 - Cánh diều: Biểu thức $P = \sqrt[3]{{{x^2}\sqrt {{x^3}} }}$ với $x > 0$ được rút gọn bằng: A. $P = {x^{\frac{5}{3}}}$ B...

Biểu thức $P = \sqrt[3]{{{x^2}\sqrt {{x^3}} }}$ với $x > 0$ được rút gọn bằng:

A. $P = {x^{\frac{5}{3}}}$

B. $P = {x^{\frac{7}{6}}}$

C. $P = {x^{\frac{1}{3}}}$

D. $P = {x^{\frac{5}{6}}}$

Sử dụng công thức $\sqrt[n]{{{a^m}}} = {a^{\frac{m}{n}}}$ và ${a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}$ với $a > 0;m \in Z;n \in {N^*}$

$P = \sqrt[3]{{{x^2}\sqrt {{x^3}} }} = {\left( {{x^2}.{x^{\frac{3}{2}}}} \right)^{\frac{1}{3}}} = {x^{\frac{2}{3}}}.{x^{\frac{1}{2}}} = {x^{\frac{2}{3} + \frac{1}{2}}} = {x^{\frac{7}{6}}}$

Chọn đáp án B.