Sử dụng các tính chất lũy thừa với số mũ hữu tỉ để rút gọn biểu thức. Phân tích và giải - Bài 90 trang 54 sách bài tập toán 11 - Cánh diều - Bài tập cuối chương VI. Cho \(b > 0\) và \({b^{\frac{2}{3}}} = a. \) Viết \({b^2};{\rm{ }}\sqrt a . b;{\rm{ }}\frac{{{a^6}}}{{{b^3}}}\) theo lũy thừa cơ số \(a\)...
Cho \(b > 0\) và \({b^{\frac{2}{3}}} = a.\) Viết \({b^2};{\rm{ }}\sqrt a .b;{\rm{ }}\frac{{{a^6}}}{{{b^3}}}\) theo lũy thừa cơ số \(a\).
Sử dụng các tính chất lũy thừa với số mũ hữu tỉ để rút gọn biểu thức.
\({b^2} = {\left( {{b^{\frac{2}{3}}}} \right)^3} = {a^3}.\)
\(\sqrt a .b = {a^{\frac{1}{2}}}.{\left( {{b^{\frac{2}{3}}}} \right)^{\frac{3}{2}}} = {a^{\frac{1}{2}}}.{a^{\frac{3}{2}}} = {a^2}.\)
\(\frac{{{a^6}}}{{{b^3}}} = \frac{{{a^6}}}{{{{\left( {{a^{\frac{3}{2}}}} \right)}^3}}} = \frac{{{a^6}}}{{{a^{\frac{9}{2}}}}} = {a^{\frac{3}{2}}}.\)