Bài 2.45 trang 42 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Con chó nặng bao nhiêu kilogram khi được sáu tuần tuổi?...

Một con chó nặng 0,4kg khi mới sinh và sau mỗi tuần tuổi khối lượng của nó tăng thêm 24%. Giả sử ${u_n}$(kg) là khối lượng của con chó vào cuối tuần tuổi thứ n.

a) Viết lần lượt các công thức tính ${u_2},{u_3}$. Từ đó dự đoán công thức của ${u_n}$.

b) Con chó nặng bao nhiêu kilogram khi được sáu tuần tuổi?

Thay n=6 vào công thức tổng quát, ta ra được cân nặng của chú chó khi 6 tuần tuổi.

a) Giả sử ${u_n}$(kg) là khối lượng của con chó vào cuối tuần tuổi thứ n.

Ta có:

$\begin{array}{l}{u_1} = 0,4;\,\,{u_2} = {u_1} + {u_1}.24\% = {u_1}(1 + 24\% )\\{u_3} = {u_2} + {u_2}.24\% = {u_2}(1 + 24\% ) = {u_1}{(1 + 24\% )^2}\end{array}$

Tương tự, ta có ${u_n} = {u_1}{(1 + 24\% )^{n - 1}}\forall n \le 1$.

b) Sau sáu tuần tuổi thì con chó nặng là ${u_6} = {u_1}{(1 + 24\% )^5} = 0,4.{(1 + 24\% )^5} = 1,17(kg)$