Bài 1.4 trang 13 SBT Đại số và giải tích 11: Với những giá trị nào của x, ta có mỗi đẳng thức...

Với những giá trị nào của x, ta có mỗi đẳng thức sau?

a) ${1 \over {\tan x}} = \cot x$   

b) ${1 \over {1 + {{\tan }^2}x}} = {\cos ^2}x$    

c) ${1 \over {{{\sin }^2}x}} = 1 + {\cot ^2}x$    

d) $\tan x + \cot x = {2 \over {\sin 2x}}$  

a) Đẳng thức xảy ra khi các biểu thức ở hai vế có nghĩa tức là sinx ≠ 0 và cosx ≠ 0. Vậy đẳng thức xảy ra khi $x \ne k{\pi  \over 2}$ , k ∈ Z

b) Đẳng thức xảy ra khi cosx ≠ 0, tức là khi $x \ne {\pi  \over 2} + k\pi$ k ∈ Z

c) Đẳng thức xảy ra khi sinx ≠ 0, tức là $x \ne k\pi$, k ∈ Z

d) Đẳng thức xảy ra khi  sinx ≠ 0 và cosx ≠ 0, tức là $x \ne k{\pi  \over 2}$, k ∈ Z