Tìm tập xác định của các hàm số.
a) \(y = \sqrt {\cos x + 1} \)
b) \(y = {3 \over {{{\sin }^2}x - {{\cos }^2}x}}\)
c) \(y = {2 \over {\cos x - \cos 3x}}\)
d) \(y = \tan x + \cot x\)
Giải:
a) \(\cos x + 1 \ge 0,\forall x \in R.{\rm{ }}\). Vậy D = R
b) \({\sin ^2}x - {\cos ^2}x = - \cos 2x \ne 0 \Leftrightarrow 2x \ne {\pi \over 2} + k\pi ,k \in Z \Leftrightarrow x \ne {\pi \over 4} + k{\pi \over 2},k \in Z.{\rm{ }}\)
Advertisements (Quảng cáo)
Vậy \({\rm{D = R\backslash }}\left\{ {{\pi \over 4} + k{\pi \over 2},k \in Z} \right\}\)
c) \(\cos x - \cos 3x = - 2\sin 2x\sin ( - x) = 4{\sin ^2}x\cos x\)
\( \Rightarrow \cos x - \cos 3x \ne 0 \Leftrightarrow \sin x \ne 0\) và \(\cos x \ne 0\)
\( \Leftrightarrow x \ne k\pi \) và \(x \ne {\pi \over 2} + k\pi ,k \in Z.\)
Vậy \(D = R\backslash \left\{ {{{k\pi } \over 2},k \in Z} \right\}\)
d) tan x và cos x có nghĩa khi sin x ≠ 0 và cos x ≠ 0
Vậy \(D = R\backslash \left\{ {{{k\pi } \over 2},k \in Z} \right\}\)