Xếp ngẫu nhiên ba người đàn ông, hai người đàn bà và một đứa bé vào ngồi trên 6 ghế được xếp quanh bàn tròn. Tính xác suất sao cho. Bài 2 trang 77 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 - Ôn tập Chương II. Tổ hợp - Xác suất
Xếp ngẫu nhiên ba người đàn ông, hai người đàn bà và một đứa bé vào ngồi trên 6 ghế được xếp quanh bàn tròn. Tính xác suất sao cho
a) Đứa bé ngồi giữa hai người đàn bà;
b) Đứa bé ngồi giữa hai người đàn ông.
Giải :
Số cách xếp 6 người quanh bàn tròn là 5! . Vậy không gian mẫu có 5! = phần tử.
a) Tính
- Có 1 cách xếp đứa bé ;
Advertisements (Quảng cáo)
- Có 2 cách xếp hai người đàn bà ngồi hai bên đứa bé ;
- Có 3! cách xếp ba người đàn ông.
Vậy \(n\left( A \right) = 2.3! = 12\)
Từ đó: \(P\left( A \right) = {{12} \over {120}} = {1 \over {10}}\)
b) Tương tự
\(n\left( B \right) = 1.C_3^2.2.3! = 36\)
\(P\left( B \right) = {{36} \over {120}} = {3 \over {10}}\)