Bài 4.4 trang 72 SBT Đại số và giải tích 11: Ba học sinh cùng thi thực hành môn Tin học. Kí hiệu Ak là...

Ba học sinh cùng thi thực hành môn Tin học. Kí hiệu A_klà kết quả “học sinh thứ k thi đạt”, k = 1, 2, 3:

a)      Mô tả không gian mẫu.

b)      Xácđịnh các biến cố:

A. “Có một học sinh thi đạt”;

B. “Có hai học sinh thi đạt”;

C. “Có một học sinh thi không đạt”;

D. “Có ít nhất một học sinh thi đạt”;

E. “Có không quá một học sinh thi đạt”.

Giải:

a)      Theo kí hiệu thì không gian mẫu là

$\Omega = \left\{ \matrix{ {A_1}{A_2}{A_3},\overline {{A_1}} {A_2}{A_3},{A_1}\overline {{A_2}} {A_3},{A_1}{A_2}\overline {{A_3}} , \hfill \cr {A_1}\overline {{A_2}} \overline {{A_3}} ,\overline {{A_1}} {A_2}\overline {{A_3}} ,\overline {{A_1}} \overline {{A_2}} {A_3},\overline {{A_1}} \overline {{A_2}} \overline {{A_3}} \hfill \cr} \right\}$

b)     

$\eqalign{ & A = \left\{ {{A_1}\overline {{A_2}} \overline {{A_3}} ,\overline {{A_1}} {A_2}\overline {{A_3}} ,\overline {{A_1}} \overline {{A_2}} {A_3}} \right\}, \cr & B = \left\{ {\overline {{A_1}} {A_2}{A_3},{A_1}\overline {{A_2}} {A_3},{A_1}{A_2}\overline {{A_3}} } \right\}, \cr & C = B, \cr & D = A \cup B \cup \left\{ {{A_1}{A_2}{A_3}} \right\}, \cr & E = \left\{ {\overline {{A_1}} \overline {{A_2}} \overline {{A_3}} } \right\} \cup A. \cr}$