Bài 1.26 trang 11 SBT Lý 11 Nâng cao: CHƯƠNG I: ĐIỆN TÍCH. ĐIỆN TRƯỜNG...

Bài 1.26 trang 11 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao

Tại bốn đỉnh của một hình vuông có bốn điện tích điểm $q =  + 1,0\mu C$ và tại tâm hình vuông có điện tích điểm ${q_0}$. Hệ năm điện tích đó nằm cân bằng. Hỏi dấu và độ lớn của điện tích ${q_0}$?

Để hệ điện tích nằm cân bằng thì. Vì bốn điện tích ở bốn đỉnh hình vuông bằng nhau nên lực tác dụng lên ${q_0}$ bằng không.

Gọi $\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}}$ là các lực mà ${q_B},{q_D}$ tương ứng tác dụng lên ${q_A};\overrightarrow {{F_3}} ,\overrightarrow {{F_4}}$ là các lực mà  ${q_C},{q_0}$ tương ứng tác dụng lên ${q_A}$ (Hình 1.3G).

$\eqalign{ & {F_1} = {F_2} = k{{{q^2}} \over {{a^2}}}; \cr & {F_3} = k{{{q^2}} \over {2{a^2}}};{F_4} = k{{\left| {q{q_0}} \right|} \over {{{\left( {{{a\sqrt 2 } \over 2}} \right)}^2}}} \cr}$

Để lực tác dụng lên ${q_A}$ bằng không thì : 

${\overrightarrow F _1} + \overrightarrow {{F_2}}  + \overrightarrow {{F_3}}  + \overrightarrow {{F_4}}  = \overrightarrow 0$

Nhận xét: do tính chất đối xứng nên ta có : 

$\left| {\overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}} } \right| + \left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right| = \left| {\overrightarrow {{F_4}} } \right|$

Trong đó $\left| {\overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}} } \right| = 2{F_1}\cos {45^o}$

$\sqrt 2 k{{{q^2}} \over {{a^2}}} + k{{{q^2}} \over {2{a^2}}} = k{{2\left| {q{q_0}} \right|} \over {{a^2}}}$

${q_0} =  - \left( {{1 \over {\sqrt 2 }} + {1 \over 4}} \right)q =  - 0,96q$ $=  - 0,96\mu C$