Bài 1.26 trang 11 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao
Tại bốn đỉnh của một hình vuông có bốn điện tích điểm \(q = + 1,0\mu C\) và tại tâm hình vuông có điện tích điểm \({q_0}\). Hệ năm điện tích đó nằm cân bằng. Hỏi dấu và độ lớn của điện tích \({q_0}\)?
Để hệ điện tích nằm cân bằng thì. Vì bốn điện tích ở bốn đỉnh hình vuông bằng nhau nên lực tác dụng lên \({q_0}\) bằng không.
Gọi \(\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} \) là các lực mà \({q_B},{q_D}\) tương ứng tác dụng lên \({q_A};\overrightarrow {{F_3}} ,\overrightarrow {{F_4}} \) là các lực mà \({q_C},{q_0}\) tương ứng tác dụng lên \({q_A}\) (Hình 1.3G).
\(\eqalign{
& {F_1} = {F_2} = k{{{q^2}} \over {{a^2}}}; \cr
& {F_3} = k{{{q^2}} \over {2{a^2}}};{F_4} = k{{\left| {q{q_0}} \right|} \over {{{\left( {{{a\sqrt 2 } \over 2}} \right)}^2}}} \cr} \)
Để lực tác dụng lên \({q_A}\) bằng không thì :
Advertisements (Quảng cáo)
\({\overrightarrow F _1} + \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_3}} + \overrightarrow {{F_4}} = \overrightarrow 0 \)
Nhận xét: do tính chất đối xứng nên ta có :
\(\left| {\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} } \right| + \left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right| = \left| {\overrightarrow {{F_4}} } \right|\)
Trong đó \(\left| {\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} } \right| = 2{F_1}\cos {45^o}\)
\(\sqrt 2 k{{{q^2}} \over {{a^2}}} + k{{{q^2}} \over {2{a^2}}} = k{{2\left| {q{q_0}} \right|} \over {{a^2}}}\)
\({q_0} = - \left( {{1 \over {\sqrt 2 }} + {1 \over 4}} \right)q = - 0,96q\) \( = - 0,96\mu C\)