Bài 2.29 trang 25 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao
Cho mạch điện như Hình 2.23. Nếu đặt vào hai đầu A và B hiệu điện thế \({U_{AB}} = 60V\) thì \({U_{CD}} = 15V\) và cường độ dòng điện qua \({R_3}\) là \({I_3} = 1A.\) Còn nếu đặt vào hai đầu C và D hiệu điện thế \({U_{CD}} = 60V\) thì \({U_{AB}} = 10V.\) Tính \({R_1},{R_2}\) và \({R_3}.\)
Theo đề bài, nếu đặt vào hai đầu A và B một hiệu điện thế \({U_{AB}} = 60V\) thì \({U_{CD}} = 15V\) và \({I_3} = 1A.\)
Như vậy \({R_3} = {{{U_{CD}}} \over {{I_3}}} = 15\Omega \) và \({U_{DB}} = {U_{AB}} - {U_{CD}} = 45V.\)
Mặt khác: \(\eqalign{
& {R_{DB}} = {R_2} \cr
& {R_{CD}} = {{{R_2}{R_3}} \over {{R_2} + {R_3}}} = {{15{R_2}} \over {{R_2} + 15}} \cr} \)
Vì \({R_{CD}}\) nt \({R_{DB}}\) nên:
Advertisements (Quảng cáo)
\(\eqalign{
& {{{U_{CD}}} \over {{U_{DB}}}} = {{{R_{CD}}} \over {{R_{DB}}}} \cr
& {{15} \over {45}} = {{15{R_2}} \over {\left( {{R_2} + 15} \right){R_2}}}\cr& \Rightarrow {1 \over 3} = {{15} \over {{R_2} + 15}} \Rightarrow {R_2} = 30\Omega \cr} \)
Theo đầu bài, khi mắc vào hai đầu C và D một hiệu điện thế \({U_{CD}} = 60V\) thì \({U_{AB}} = 10V.\)
Từ đó \({U_{BD}} = {U_{CD}} - {U_{AB}} = 50V.\)
Theo hình vẽ, khi đó \({R_{DB}}\) và \({R_1}\) mắc nối tiếp, do đó :
\({{{U_{AB}}} \over {{U_{BD}}}} = {{{R_1}} \over {{R_2}}} \Rightarrow {{10} \over {50}} = {{{R_1}} \over {30}} \Rightarrow {R_1} = 6\Omega \)