Bài 2.29 trang 25 Sách bài tập Lý 11 Nâng cao: CHƯƠNG II: DÒNG ĐIỆN KHÔNG ĐỔI...

Bài 2.29 trang 25 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao

Cho mạch điện như Hình 2.23. Nếu đặt vào hai đầu A và B hiệu điện thế ${U_{AB}} = 60V$ thì ${U_{CD}} = 15V$ và cường độ dòng điện qua ${R_3}$ là ${I_3} = 1A.$ Còn nếu đặt vào hai đầu C và D hiệu điện thế ${U_{CD}} = 60V$ thì ${U_{AB}} = 10V.$ Tính ${R_1},{R_2}$ và ${R_3}.$

Theo đề bài, nếu đặt vào hai đầu A và B một hiệu điện thế ${U_{AB}} = 60V$ thì ${U_{CD}} = 15V$ và ${I_3} = 1A.$

Như vậy ${R_3} = {{{U_{CD}}} \over {{I_3}}} = 15\Omega$ và ${U_{DB}} = {U_{AB}} - {U_{CD}} = 45V.$

Mặt khác: $\eqalign{ & {R_{DB}} = {R_2} \cr & {R_{CD}} = {{{R_2}{R_3}} \over {{R_2} + {R_3}}} = {{15{R_2}} \over {{R_2} + 15}} \cr}$

Vì ${R_{CD}}$ nt ${R_{DB}}$ nên:

$\eqalign{ & {{{U_{CD}}} \over {{U_{DB}}}} = {{{R_{CD}}} \over {{R_{DB}}}} \cr & {{15} \over {45}} = {{15{R_2}} \over {\left( {{R_2} + 15} \right){R_2}}}\cr& \Rightarrow {1 \over 3} = {{15} \over {{R_2} + 15}} \Rightarrow {R_2} = 30\Omega \cr}$

Theo đầu bài, khi mắc vào hai đầu C và D một hiệu điện thế ${U_{CD}} = 60V$ thì ${U_{AB}} = 10V.$

Từ đó ${U_{BD}} = {U_{CD}} - {U_{AB}} = 50V.$

Theo hình vẽ, khi đó ${R_{DB}}$ và ${R_1}$ mắc nối tiếp, do đó :

${{{U_{AB}}} \over {{U_{BD}}}} = {{{R_1}} \over {{R_2}}} \Rightarrow {{10} \over {50}} = {{{R_1}} \over {30}} \Rightarrow {R_1} = 6\Omega$