Bài 1 trang 56 Toán 11 tập 1 - Cánh diều: Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân? Vì sao?...

Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân? Vì sao?

a) $5;\,\, - 0,5;\,\,0,05;\,\, - 0,005;\,\,0,0005$

b) $- 9;\,\,3;\,\, - 1;\,\,\frac{1}{3};\,\, - \frac{1}{9}$

c) $2;\,\,8;\,\,32;\,\,64;\,\,256$

Dựa vào công thức cấp số nhân để xác định

a) Ta có:

$\begin{array}{l} - 0,5:5 = - 0,1\\0,05:\left( { - 0,5} \right) = - 0,1\\ - 0,005:0,05 = - 0,1\\0,0005:\left( { - 0,005} \right) = - 0,1\end{array}$

Dãy số là cấp số nhân

b) Ta có:

$\begin{array}{l}3:\left( { - 9} \right) = - \frac{1}{3}\\\left( { - 1} \right):3 = - \frac{1}{3}\\\frac{1}{3}:\left( { - 1} \right) = - \frac{1}{3}\\ - \frac{1}{9}:\left( {\frac{1}{3}} \right) = - \frac{1}{3}\end{array}$

Dãy số là cấp số nhân

c) Ta có:

$\begin{array}{l}8:2 = 4\\32:8 = 4\\64:32 = 2\end{array}$

Dãy số không là cấp số nhân