Bài 3 trang 56 Toán 11 tập 1 - Cánh diều: Số $- 320$ là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số nhân?...

Cho cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$ với số hạng đầu ${u_1} = - 5$, công bội q = 2

a) Tìm ${u_9}$

b) Số $- 320$ là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số nhân?

c) Số 160 có phải là một số hạng của cấp số nhân trên không?

Dựa vào công thức tổng quát của cấp số nhân để xác định

a) ${u_9} = {u_1}.{q^{9 - 1}} = \left( { - 5} \right){.2^8} = - 1280$

b) Ta có: $- 320 = \left( { - 5} \right){.2^{n - 1}} \Leftrightarrow {2^{n - 1}} = 64 \Leftrightarrow n = 7$

$- 320$ là số hạng thứ 7 của cấp số nhân

c) Ta có: $160 = \left( { - 5} \right){.2^{n - 1}} \Leftrightarrow {2^{n - 1}} = - {2^5}$

160 không là số hạng của cấp số nhân