Bài 3 trang 104 Toán 11 tập 1 - Cánh Diều: Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABD...

Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABD, điểm I nằm trên cạnh BC sao cho $BI = 2IC$. Chứng minh rằng IG song song với mặt phẳng (ACD).

Nếu đường thẳng a không nằm trong mặt phẳng (P) và a song song với đường thẳng a’ nằm trong (P) thì a song song với (P)

Tam giác BCE có E là trung điểm AD

Suy ra:$\frac{{BG}}{{BE}} = \frac{{BI}}{{BC}} = \frac{2}{3}$

Theo Ta lét, IG //CE

Mà CE thuộc (ACD)

Suy ra: IG // (ACD)