Áp dụng tính chất lũy thừa để tính về số cụ thể sau đó so sánh . Hướng dẫn giải bài 4 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều Bài 1. Phép tính lũy thừa với số mũ thực. Viết các số sau theo thứ tự tăng dần...
Viết các số sau theo thứ tự tăng dần:
a) \({1^{1,5}}\,;\,{3^{ - 1}}\,;\,{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{ - 2}}\)
b) \({2022^0};{\left( {\frac{4}{5}} \right)^{ - 1}};{5^{\frac{1}{2}}}\)
Áp dụng tính chất lũy thừa để tính về số cụ thể sau đó so sánh
a) Ta có: \({1^{1,5}} = \sqrt {{1^3}} = 1;\,\,{3^{ - 1}} = \frac{1}{3};\,\,{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{ - 2}} = {2^2} = 4\)
Do \(\frac{1}{3} < 1 < 4 \Rightarrow {3^{ - 1}} < {1^{1,5}} < {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{ - 2}}\)
b) Ta có:\({2022^0} = 1;\,\,{\left( {\frac{4}{5}} \right)^{ - 1}} = \frac{5}{4};\,\,{5^{\frac{1}{2}}} = \sqrt 5 \approx 2,236\)
Do \(1 < \frac{5}{4} < \sqrt 5 \Rightarrow {2022^0} < {\left( {\frac{4}{5}} \right)^{ - 1}} < \sqrt 5 \)