Dựa vào tính đồng biến, nghịch biến của hàm số mũ để xét . Lời Giải bài 4 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều Bài tập cuối chương VI. Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?...
Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?
A. \(y = {(0,5)^x}\)
B. \(y = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^x}\)
C. \(y = {(\sqrt 2 )^x}\)
D. \(y = {\left( {\frac{e}{\pi }} \right)^x}\)
Dựa vào tính đồng biến, nghịch biến của hàm số mũ để xét
+ \(0 < 0,5 < 1 \Rightarrow y = {(0,5)^x}\) nghịch biến trên R
+ \(0 < \frac{2}{3} < 1 \Rightarrow y = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^x}\) nghịch biến trên R
+ \(\sqrt 2 > 1 \Rightarrow y = {(\sqrt 2 )^x}\) đồng biến trên R
Do đó, chọn đáp án C