Bài 4 trang 56 Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?...

Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?

A. $y = {(0,5)^x}$

B. $y = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^x}$

C. $y = {(\sqrt 2 )^x}$

D. $y = {\left( {\frac{e}{\pi }} \right)^x}$

Dựa vào tính đồng biến, nghịch biến của hàm số mũ để xét

+ $0 < 0,5 < 1 \Rightarrow y = {(0,5)^x}$ nghịch biến trên R

+ $0 < \frac{2}{3} < 1 \Rightarrow y = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^x}$ nghịch biến trên R

+ $\sqrt 2 > 1 \Rightarrow y = {(\sqrt 2 )^x}$ đồng biến trên R

Do đó, chọn đáp án C