Trang chủ Lớp 11 SGK Toán 11 - Cánh diều Bài 5 trang 106 Toán 11 tập 2 – Cánh Diều: Với...

Bài 5 trang 106 Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Với giả thiết ở Bài tập 4, hãy...

‒ Cách chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng: Chứng minh đường thẳng đó song song với một đường thẳng nằm trên mặt phẳng.. Lời Giải bài 5 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều Bài 5. Khoảng cách. Với giả thiết ở Bài tập 4, hãy...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Với giả thiết ở Bài tập 4, hãy:

a) Chứng minh rằng BC(SAD) và tính khoảng cách giữa BC và mặt phẳng (SAD).

b) Chứng minh rằng BD(SAC) và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BDSC.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

‒ Cách chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng: Chứng minh đường thẳng đó song song với một đường thẳng nằm trên mặt phẳng.

‒ Cách tính khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song: Tính khoảng cách từ một điểm trên đường thẳng đến mặt phẳng.

‒ Cách chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng: Chứng minh đường thẳng đó vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trên mặt phẳng.

‒ Cách tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau:

Cách 1: Dựng đường vuông góc chung.

Cách 2: Tính khoảng cách từ đường thẳng này đến một mặt phẳng song song với đường thẳng đó và chứa đường thẳng còn lại.

Answer - Lời giải/Đáp án

a) ABCD là hình vuông BCAD

AD(SAD)

Advertisements (Quảng cáo)

BC(SAD)d(BC,(SAD))=d(B,(SAD))

SA(ABCD)SAAB

ABCD là hình vuông ABAD

AB(SAD)d(B,(SAD))=AB=a

Vậy d(BC,(SAD))=a.

b) ABCD là hình vuông BDAC

SA(ABCD)SABD

BD(SAC)

Gọi O=ACBD, kẻ OHSC(HSC)

BD(SAC)BDOH

d(BD,SC)=OH

ΔABC vuông tại BAC=AB2+BC2=a2OC=12AC=a22

SA(ABCD)SAACΔSAC vuông tại ASC=SA2+AC2=a3

ΔSAC

Vậy d\left( {B{\rm{D}},SC} \right) = \frac{{a\sqrt 6 }}{6}.

Advertisements (Quảng cáo)