Chuyển các số về cùng hệ số sau đó áp dụng tính chất của lũy thừa để so sánh:. Giải và trình bày phương pháp giải bài 5 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều Bài 1. Phép tính lũy thừa với số mũ thực. Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy so sánh các số sau...
Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy so sánh các số sau:
a) \({6^{\sqrt 3 }}\) và \(36\)
b) \({(0,2)^{\sqrt {3} }}\) và \(({0,2})^{\sqrt 5}\)
Chuyển các số về cùng hệ số sau đó áp dụng tính chất của lũy thừa để so sánh:
a) \({6^{\sqrt 3 }}\) và 36
\(\begin{array}{l}36 = {6^2} = {6^{\sqrt 4 }}\\3 < 4 \Rightarrow \sqrt 3 < \sqrt 4 \\ \Rightarrow {6^{\sqrt 3 }} < {6^{\sqrt 4 }}\\ \Leftrightarrow {6^{\sqrt 3 }} < 36\end{array}\)
b) Ta có: \(\sqrt 3 < \sqrt 5 \)
Vì \(0 < 0,2 < 1\) nên \({\left( {0,2} \right)^{\sqrt 3 }} > {\left( {0,2} \right)^{\sqrt 5 }}\)