Bài 5 trang 72 Toán 11 tập 1 - Cánh Diều: Một công ty sản xuất máy tính đã xác định được rằng...

Một công ty sản xuất máy tính đã xác định được rằng, tính trung bình một nhân viên có thể lắp ráp được $N\left( t \right) = \frac{{50t}}{{t + 4}}\,\,\left( {t \ge 0} \right)$ bộ phận mỗi ngày sau t ngày đào tạo. Tính $\mathop {\lim }\limits_{t \to + \infty } N\left( t \right)$ và cho biết ý nghĩa của kết quả.

Tính giới hạn bằng phương pháp chia cả tử và mẫu cho ${t^n}$, với n là số mũ cao nhất trong biểu thức.

$\mathop {\lim }\limits_{t \to + \infty } N\left( t \right) = \mathop {\lim }\limits_{t \to + \infty } \frac{{50t}}{{t + 4}} = \mathop {\lim }\limits_{t \to + \infty } \frac{{50t}}{{t\left( {1 + \frac{4}{t}} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{t \to + \infty } \frac{{50}}{{1 + \frac{4}{t}}} = \frac{{50}}{{1 + 0}} = 50$

Vậy khi số ngày đào tạo càng nhiều thì số bộ phận mà trung bình một nhân viên có thể lắp ráp được mỗi ngày tối đa 50 bộ phận.