Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang trên mặt phẳng không ma sát như Hình 7 , có phương trình chuyển động \(x = 4\sin t\), trong đó t tính bằng giây và x tính bằng centimet.
a) Tìm vận tốc tức thời và gia tốc tức thời của con lắc tại thời điểm t (s)
b) Tìm vị trí, vận tốc tức thời và gia tốc tức thời của con lắc tại thời điểm \(t = \frac{{2\pi }}{3}(s)\)
Tại thời điểm đó, con lắc di chuyển theo hướng nào?
Dựa vào hàm số đạo hàm để tìm từng đại lượng sau đó thay số
Advertisements (Quảng cáo)
a) Vận tốc tức thời tại thời điểm t: \(v(t) = x’ = 4\cos t\)
Gia tốc tức thời tại thời điểm t: \(a(t) = v'(t) = - 4\sin t\)
b) Tại thời điểm \(t = \frac{{2\pi }}{3}(s)\)
- Vận tốc tức thời là: \(v\left( {\frac{{2\pi }}{3}} \right) = 4\cos \frac{{2\pi }}{3} = - 2\)
- Gia tốc tức thời là: \(a\left( {\frac{{2\pi }}{3}} \right) = - 4\sin \frac{{2\pi }}{3} = - 2\sqrt 3 \)
- Tại thời điểm đó, con lắc đang di chuyển theo hướng ngược chiều dương