Bài 6 trang 52 Toán 11 tập 1 - Cánh diều: Tính tổng 100 số hạng đầu của dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ với \({u_n} = 0...

Tính tổng 100 số hạng đầu của dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ với ${u_n} = 0,3n + 5$ với mọi $n \ge 1$

Dựa vào công thức tính cấp số cộng để xác định

Ta có:

${u_n} = 0,3n + 5 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} - d = 5\\nd = 0,3n\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 5,3\\d = 0,3\end{array} \right.$

Tổng 100 số hạng đầu: ${S_{100}} = \frac{{\left( {{u_1} + {u_{100}}} \right).100}}{2} = \frac{{\left( {5,3 + 0,3.100 + 5} \right).100}}{2} = 2015$