Giải mục 2 trang 74 Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Một vật rơi tự do theo phương thẳng đứng có phương trình $s = \frac{1}{2}g{t^2}$...

Một vật rơi tự do theo phương thẳng đứng có phương trình $s = \frac{1}{2}g{t^2}$, trong đó g là gia tốc rơi tự do, $g \approx 9,8m/{s^2}$

a) Tính vận tốc tức thời v(t) tại thời điểm ${t_0} = 4(s);{t_1} = 4,1(s)$

b) Tính tỉ số $\frac{{\Delta v}}{{\Delta t}}$ trong khoảng thời gian $\Delta t = {t_1} - {t_0}$

Dựa vào kiến thức đã học về đạo hàm để tính

a) Vận tốc tức thời $v(t) = s'(t) = gt$

- Vận tốc tức thời tạo thời điểm $v(4) \approx 9,8.4 \approx 39,2(m/s)$

- Vận tốc tức thời tại thời điểm $v(4,1) \approx 9,8.4,1 \approx 40,18(m/s)$

b) Tỉ số $\frac{{\Delta v}}{{\Delta t}} = \frac{{40,18 - 39,2}}{{4,1 - 4}} = 9,8$