Bài 2.18 trang 56 Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá: Tìm tổng các số nguyên dương có ba chữ số và chia hết cho 3. Từ đầu bài...

Tìm tổng các số nguyên dương có ba chữ số và chia hết cho 3.

Từ đầu bài, xác định ${u_1},d,{u_n},n$. Áp dụng công thức để tính tổng: $S = \frac{{n\left( {{u_1} + {u_n}} \right)}}{2}$

Các số nguyên dương có ba chữ số và chia hết cho 3 cách đều nhau 3 đơn vị nên ta lập được cấp số cộng với ${u_1} = 102,d = 3$.

Số hạng cuối cùng của dãy là 999. Suy ra số số hạng của dãy là $\frac{{999 - 102}}{3} + 1 = 300$.

Vậy tổng các số nguyên dương có 3 chữ số và chia hết cho 3 là $S = \frac{{n\left( {{u_1} + {u_n}} \right)}}{2} = \frac{{300\left( {102 + 999} \right)}}{2} = 165150$.