Từ đầu bài, xác định \({u_1}, d, {u_n}, n\). Áp dụng công thức để tính tổng. Hướng dẫn trả lời - Bài 2.18 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá - Bài tập cuối chương 2. Tìm tổng các số nguyên dương có ba chữ số và chia hết cho 3...
Tìm tổng các số nguyên dương có ba chữ số và chia hết cho 3.
Từ đầu bài, xác định \({u_1},d,{u_n},n\). Áp dụng công thức để tính tổng: \(S = \frac{{n\left( {{u_1} + {u_n}} \right)}}{2}\)
Advertisements (Quảng cáo)
Các số nguyên dương có ba chữ số và chia hết cho 3 cách đều nhau 3 đơn vị nên ta lập được cấp số cộng với \({u_1} = 102,d = 3\).
Số hạng cuối cùng của dãy là 999. Suy ra số số hạng của dãy là \(\frac{{999 - 102}}{3} + 1 = 300\).
Vậy tổng các số nguyên dương có 3 chữ số và chia hết cho 3 là \(S = \frac{{n\left( {{u_1} + {u_n}} \right)}}{2} = \frac{{300\left( {102 + 999} \right)}}{2} = 165150\).