Giải và trình bày phương pháp giải - Bài 2.6 trang 52 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá - Bài 2. Cấp số cộng. Cho cấp số cộng 6, 17, 28,… Tìm số hạng thứ 20 của cấp số cộng.
Cho cấp số cộng 6, 17, 28,…
a) Tìm số hạng thứ 20 của cấp số cộng.
b) Tìm tổng 30 số hạng đầu tiên của cấp số cộng.
a) Áp dụng công thức: \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\).
b) Áp dụng công thức: \(S = \frac{{n\left[ {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right]}}{2}\).
a) Theo đề bài, ta có: \({u_1} = 6,d = 17 - 6 = 11\)
Vậy số hạng thứ 20 là \({u_{20}} = {u_1} + 19d = 6 + 19.11 = 215\).
b) Tổng 30 số hạng đầu tiên của dãy số là \(S = \frac{{n\left[ {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right]}}{2} = \frac{{30\left( {2.6 + 29.11} \right)}}{2} = 4965\).