Trang chủ Lớp 11 SGK Toán 11 - Cùng khám phá Bài 2.9 trang 52 Toán 11 tập 1 – Cùng khám phá:...

Bài 2.9 trang 52 Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá: Nhà hát bậc dốc hình tròn đã được xây dựng từ thời La Mã...

Từ đầu bài, xác định \({u_1}, d, {u_n}\). Giải chi tiết - Bài 2.9 trang 52 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá - Bài 2. Cấp số cộng. Nhà hát bậc dốc hình tròn đã được xây dựng từ thời La Mã. Các dãy chỗ ngồi được xếp theo hình cung tròn mà số chỗ ngồi tăng dần từ trong ra ngoài...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Nhà hát bậc dốc hình tròn đã được xây dựng từ thời La Mã. Các dãy chỗ ngồi được xếp theo hình cung tròn mà số chỗ ngồi tăng dần từ trong ra ngoài. Một nhà hát như thế có số chỗ ngồi ở các dãy tính từ trong ra ngoài lập thành cấp số cộng 12, 16, 20,... Số chỗ ngồi của dãy cuối cùng là 72. Tính tổng số chỗ ngồi trong nhà hát.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Từ đầu bài, xác định \({u_1},d,{u_n}\).

Áp dụng công thức \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\) để tìm n.

Áp dụng công thức \(S = \frac{{n\left( {{u_1} + {u_n}} \right)}}{2}\) để tính tổng.

Advertisements (Quảng cáo)

Answer - Lời giải/Đáp án

Gọi số dãy chỗ ngồi là n.

Một nhà hát như thế có số chỗ ngồi ở các dãy tính từ trong ra ngoài lập thành cấp số cộng 12, 16, 20,... Số chỗ ngồi của dãy cuối cùng là 72\( \Rightarrow {u_1} = 12,{u_2} = 16,{u_3} = 20,{u_n} = 72\)

\( \Rightarrow d = 4\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}{u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\\ \Leftrightarrow 72 = 12 + \left( {n - 1} \right).4 \Leftrightarrow n - 1 = 15 \Leftrightarrow n = 16\end{array}\)

Vậy tổng số chỗ ngồi của nhà hát là \(S = \frac{{n\left( {{u_1} + {u_n}} \right)}}{2} = \frac{{16\left( {12 + 72} \right)}}{2} = 672\) (chỗ ngồi).

Advertisements (Quảng cáo)