Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn:
a, S = \(3 + 1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{9} + ...\)
b, T = \(\frac{3}{2} - 1 + \frac{2}{3} - \frac{4}{9} + ...\)
c, U = 0,2 + 0,02 + 0,002 + 0,0002 +…
Advertisements (Quảng cáo)
Xác định \({u_1}\) và q đẻ tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn dựa vào công thức: \(S = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}}\)
a, Ta có: \({u_1} = 3\) và \(q = \frac{1}{3}\) nên \(S = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}} = \frac{3}{{1 - \frac{1}{3}}} = \frac{3}{{\frac{2}{3}}} = \frac{9}{2}\).
b, Ta có: \({u_1} = \frac{3}{2}\) và \(q = \frac{{ - 2}}{3}\) nên \(S = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}} = \frac{{\frac{3}{2}}}{{1 - \left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)}} = \frac{{\frac{3}{2}}}{{\frac{5}{3}}} = \frac{9}{{10}}\)
c, Ta có : \({u_1} = 0,2\) và \(q = 0,1\) nên \(S = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}} = \frac{{0,2}}{{1 - 0,1}} = \frac{{0,2}}{{0,9}} = \frac{2}{9}\).