Trang chủ Lớp 11 SGK Toán 11 - Cùng khám phá Bài 3.8 trang 74 Toán 11 tập 1 – Cùng khám phá:...

Bài 3.8 trang 74 Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá: Tìm các giới hạn sau: a, \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 2}}\)...

Giải và trình bày phương pháp giải - Bài 3.8 trang 74 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá - Bài 2. Giới hạn của hàm số. Tìm các giới hạn sau: a, \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 2}}\)

Question - Câu hỏi/Đề bài

Tìm các giới hạn sau:

a, \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 2}}\)

b, \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \frac{{3 - x}}{{{{(x - 4)}^2}}}\)

c, \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{{x^2}}}{{2x - 4}}\)

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

a, Chia tử cho mẫu để tính giới hạn hàm số

b, Tính giới hạn tử và giới hạn mẫu để xác định giới hạn hàm số

c, Tính giới hạn tử và giới hạn mẫu để xác định giới hạn hàm số.

Advertisements (Quảng cáo)

Answer - Lời giải/Đáp án

a, Ta có: \(f(x) = \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 2}} = x - 1 + \frac{3}{{x + 2}}\)

Vậy \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } (x - 1 + \frac{3}{{x + 2}}) = + \infty \).

b, Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} (3 - x) = - 1\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} {(x - 4)^2} = 0\) và \({(x - 4)^2} > 0\)

Vậy \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \frac{{3 - x}}{{{{(x - 4)}^2}}} = - \infty \).

c, Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} {x^2} = 4\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} (2x - 4) = 0\) và 2x – 4>0

\(\)Vậy \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{{x^2}}}{{2x - 4}} = + \infty \).

Advertisements (Quảng cáo)