Bài 6.12 trang 19 Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá: Cho a, b, c là các số thực dương và khácSo sánh a, b...

Cho a, b, c là các số thực dương và khác 1. So sánh a, b, c và 1 trong mỗi trường hợp sau:

a) Hàm số $y = {\log _a}x$ đồng biến trên khoảng $\left( {0; + \infty } \right)$ khi a > 1 và nghịch biến trên khoảng $\left( {0; + \infty } \right)$ khi 0

b) Hàm số $y = {a^x}$ đồng biến trên $\mathbb{R}$ khi a > 1 và nghịch biến trên $\mathbb{R}$ khi 0

a) Ta thấy hàm số $y = {\log _a}x$ đồng biến trên khoảng $\left( {0; + \infty } \right)$ nên a > 1

Ta thấy hàm số $y = {\log _b}x$ nghịch biến trên khoảng $\left( {0; + \infty } \right)$ 0

Ta thấy hàm số $y = {\log _c}x$ đồng biến trên khoảng $\left( {0; + \infty } \right)$ c > 1

b) Ta thấy hàm số $y = {a^x}$ đồng biến trên $\mathbb{R}$ nên a > 1

Ta thấy hàm số $y = {b^x}$ đồng biến trên $\mathbb{R}$ nên b > 1

Ta thấy hàm số $y = {c^x}$ nghịch biến trên $\mathbb{R}$ nên 0