Trang chủ Lớp 11 SGK Toán 11 - Cùng khám phá Bài 6.13 trang 19 Toán 11 tập 2 – Cùng khám phá:...

Bài 6.13 trang 19 Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá: Lúc đầu trong ao có một số con ếch...

Số lượng ếch ban đầu là n khi t = 0. Hướng dẫn giải - Bài 6.13 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá - Bài 3. Hàm số mũ và hàm số lôgarit. Lúc đầu trong ao có một số con ếch. Người ta ghi nhận số lượng ếch trong 5 năm đầu như Hình 6.19. Giả sử số lượng ếch tăng theo hàm số \(n\left( t \right) = C. {a^t}\)...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Lúc đầu trong ao có một số con ếch. Người ta ghi nhận số lượng ếch trong 5 năm đầu như Hình 6.19. Giả sử số lượng ếch tăng theo hàm số \(n\left( t \right) = C.{a^t}\).

a) Tính số lượng ếch lúc ban đầu.

b) Tìm hàm số biểu diễn số lượng ếch sau t năm kể từ khi chúng xuất hiện trong ao.

c) Dự đoán số lượng ếch sau 15 năm.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

a) Số lượng ếch ban đầu là n khi t = 0.

b) Dựa vào các điểm thuộc đồ thị để tìm C, a.

Số lượng ếch mỗi năm bằng số lượng ếch ban đầu cộng với số lượng ếch tăng theo hàm số \(n\left( t \right) = C.{a^t}\).

Advertisements (Quảng cáo)

c) Thay t = 15 vào hàm số tìm được ở phần b.

Answer - Lời giải/Đáp án

a) Số lượng ếch ban đầu là 100 con.

b) Đồ thị hàm số đi qua 2 điểm (0; 100) và (2; 196). Ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}C.{a^0} = 100\\C.{a^2} = 196\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}C = 100\\{a^2} = 1,96\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}C = 100\\a = 1,4\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow n\left( t \right) = 100.1,{4^t}\)

Vậy hàm số biểu diễn số lượng ếch sau t năm kể từ khi chúng xuất hiện trong ao là:

\(H\left( t \right) = 100 + 100.1,{4^t}\)

c) \(H\left( {15} \right) = 100 + 100.1,{4^{15}} \approx 15656\) (con).

Advertisements (Quảng cáo)