Hướng dẫn giải - Bài 6.6 trang 13 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá - Bài 2. Lôgarit. Rút gọn biểu thức: \({\log _3}6.{\log _8}9.{\log _6}2;\) \({\log _a}{b^2} + {\log _{{a^2}}}{b^4}.\) : Áp dụng: \({\log _a}b.
Rút gọn biểu thức:
a) \({\log _3}6.{\log _8}9.{\log _6}2;\)
b) \({\log _a}{b^2} + {\log _{{a^2}}}{b^4}.\)
Áp dụng:
a) \({\log _a}b.{\log _b}c = {\log _a}c\)
b) \({\log _a}{b^\alpha } = \alpha {\log _a}b\);\({\log _{{a^\alpha }}}b = \frac{1}{\alpha }{\log _a}b\)
a)
\(\begin{array}{l}{\log _3}6.{\log _8}9.{\log _6}2\\ = \left( {{{\log }_3}6.{{\log }_6}2} \right).{\log _8}9\\ = {\log _3}2.\log {}_89\\ = {\log _3}2.{\log _8}{3^2}\\ = 2{\log _3}2.{\log _8}3\\ = 2.{\log _8}2\\ = {\log _8}4\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}{\log _a}{b^2} + {\log _{{a^2}}}{b^4}\\ = 2{\log _a}b + 4{\log _{{a^2}}}b\\ = 2{\log _a}b + 2{\log _a}b\\ = 4{\log _a}b\end{array}\)