Trang chủ Lớp 11 SGK Toán 11 - Cùng khám phá Bài 6.7 trang 13 Toán 11 tập 2 – Cùng khám phá:...

Bài 6.7 trang 13 Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá: Cho \(a = {\log _{30}}3;b = {\log _{30}}5\). Hãy tính \({\log _{30}}1350\) theo a, b. Cho \(c = {\log _{15}}3\)...

Áp dụng. Lời giải bài tập, câu hỏi - Bài 6.7 trang 13 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá - Bài 2. Lôgarit. Cho \(a = {\log _{30}}3;b = {\log _{30}}5\). Hãy tính \({\log _{30}}1350\) theo a, b...

Question - Câu hỏi/Đề bài

a) Cho \(a = {\log _{30}}3;b = {\log _{30}}5\). Hãy tính \({\log _{30}}1350\) theo a, b.

b) Cho \(c = {\log _{15}}3\). Hãy tính \({\log _{25}}15\) theo c.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Áp dụng:

a) \({\log _a}b.{\log _b}c = {\log _a}c\)

Advertisements (Quảng cáo)

b) \({\log _a}b = \frac{{{{\log }_c}b}}{{{{\log }_c}a}}\); \({\log _a}\left( {\frac{b}{c}} \right) = \log {}_ab - {\log _a}c\)

Answer - Lời giải/Đáp án

a)

\(\begin{array}{l}{\log _{30}}1350 = {\log _{30}}\left( {{{30.3}^2}.5} \right) = {\log _{30}}30 + {\log _{30}}{3^2} + {\log _{30}}5\\ = 1 + 2{\log _{30}}3 + {\log _{30}}5\\ = 1 + 2a + b\end{array}\)

b)

\(\begin{array}{l}{\log _{25}}15 = \frac{{{{\log }_{15}}15}}{{{{\log }_{15}}25}} = \frac{1}{{2{{\log }_{15}}5}} = \frac{1}{{2{{\log }_{15}}\left( {15:3} \right)}}\\ = \frac{1}{{2{{\log }_{15}}15 - 2{{\log }_{15}}3}} = \frac{1}{{2 - 2c}}\end{array}\)

Advertisements (Quảng cáo)