Bài 7.7 trang 45 Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá: Tính đạo hàm các hàm số sau: a, $y = {e^{\tan x}}$ b, $y = {\ln ^2}(2x + 1)$...

Tính đạo hàm các hàm số sau:

a, $y = {e^{\tan x}}$

b, $y = {\ln ^2}(2x + 1)$

a, Sử dụng công thức ${({e^u})’} = {u’}.{e^u}$

b, Sử dụng công thức hàm hợp $y = {u^2},u = \ln (2x + 1)$

a, Ta có: ${y’} = {({e^{\tan x}})’} = {(\tan x)’}.{e^{\tan x}} = \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}.{e^{\tan x}}$

b, Ta có: ${y’} = {{\rm{[}}{\ln ^2}(2x + 1){\rm{]}}’} = 2\ln (2x + 1).{{\rm{[}}\ln (2x + 1){\rm{]}}’} = 2.\ln (2x + 1).\frac{2}{{2x + 1}} = \frac{{4.\ln (2x + 1)}}{{2x + 1}}$