Bài 8.18 trang 72 Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá: Cho hình lăng trụ đứng ABCD. A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình vuông...

Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình vuông. Chứng minh $\left( {AB’C} \right) \bot \left( {B’BD} \right)$.

Hai mặt phẳng vuông góc với nhau nếu mặt phẳng này có chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng kia.

Ta có:

$BB’ \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow BB’ \bot AC$

Mà $BD \bot AC$

$\Rightarrow \left( {B’BD} \right) \bot AC \Rightarrow \left( {B’BD} \right) \bot \left( {A’BC} \right)$