Khoảng cách giữa 2 mặt phẳng song song là khoảng cách từ 1 điểm bất kì của mặt này đến mặt phẳng kia. Hướng dẫn cách giải/trả lời - Bài 8.26 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá - Bài 4. Khoảng cách. Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD. A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng a...
Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng a. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AD, DC, A’D’. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (MNP) và (ACC’).
Khoảng cách giữa 2 mặt phẳng song song là khoảng cách từ 1 điểm bất kì của mặt này đến mặt phẳng kia.
Ta có: MN // AC, MP // AA’
Advertisements (Quảng cáo)
Nên (MNP) // (ACC’)
Nên khoảng cách cần tìm bằng khoảng cách giữa P và (ACC’) và bằng một nửa khoảng cách giữa B và (ACC’)
B’O’ vuông góc với A’C’, B’C’ vuông góc với CC’
Suy ra B’O’ vuông góc với (ACC’)
Nên khoảng cách giữa B và (ACC’) là B’O’ = 1/2B’D’ = \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
Vậy khoảng cách cần tìm bằng \(\frac{{a\sqrt 2 }}{4}\).